시간이 느려진다고? 아인슈타인의 미친 이론! - 특수상대성이론 1탄

안녕하세요~ 흥미롭고 재미있는 과학의 흥. 재. 과입니다!

 

우리는 시간과 공간이 누구에게나 동일하게 흐르고 적용된다고 생각합니다.

하지만 시긴과 공간은 절대적인 것이 아니라 상대적인 것이며,

움직이는 사람과 정지한 사람에게 다르게 흐르는데요!

 

1905년, 아인슈타인의 기적의 해라고 불리는 이 시기에

아인슈타인은 기존 물리학의 상식을 뒤집는 혁명적인 이론들을 발표했습니다.

이 한해에만 무려 4개의 논문을 발표하였고 이 중

운동하는 물체의 전기동역학( On the Electrodynamics of Moving Bodies)

이라는 논문이 바로 특수상대성이론을 제시한 논문입니다.

 

오늘은 특수상대성이론에 대해 알아보도록 하겠습니다!

 

특수상대성이론 1탄

 

1. 특수상대성이론과 일반상대성이론의 차이

1905년 발표된 특수상대성이론은 일반상대성이론에 비해 비교적 심플한 이론입니다.

특수상대성이론은 말 그대로 특수한 상황에서 적용되는 상대성이론인데요!

이 특수한 상황은 가속이 없고, 중력이 작용하지 않는 관성계에서의 물리법칙을 설명하는 이론입니다.

 

※ 관성계 : 외부 힘(중력, 가속 등)이 작용하지 않는 등속 직선운동을 하는 좌표계(ex, 우주선 내부)

 

10년 뒤 발표된 일반상대성이론은 중력까지 포함한 확장된 이론인데요.

블랙홀이나 강한 중력장이 작용하는 공간에서는 특수상대성만으로는 설명이 부족하기에

특수상대성이론에서 확장된 이론이 바로 일반상대성이론입니다! 

 

 

2. 특수상대성이론의 두 가지 가정

특수상대성이론은 두 가지 중요한 가정을 바탕으로 성립하는데요.

 

상대성 원리(Principle of Relativity)

이 말은 모든 등속운동에서 물리 법칙은 같다 말인데요.

내가 정지해 있든, 일정한 속도로 움직이든 물리 법칙이 변하지 않고 동일하게 적용된다는 뜻이죠.

 

예를 들어, 달리는 기차안과 밖에서 가만히 서있는 사람을 비교해 볼까요?

시속 100km/h의 일정한 속도로 달리는 기차 안에서 공을 위로 던지면, 공은 위로 갔다가 다시 아래로 떨어집니다.

당연하게도 정지된 사람 또한 공을 위로 던지면, 공은 위로 갔다가 다시 아래로 떨어집니다.

만약 기차에 창문이 없다면 그 사람은 자신이 움직이고 있다는 사실을 확인할 수 없습니다. 창밖을 보지 않는 한 말이죠!

 

즉, 기차 안이든, 밖이든 공이 동일한 방식으로 움직인다는 것은

모든 관성계에서 물리 법칙이 동일하게 적용된다는 것을 의미합니다!

 

광속 불변(Invariance of the Speed of Light)

광속 불변이란 내가 가만히 있든, 빠르게 움직이든 빛의 속도는 항상 299,792,458 m/s(약 30만 km/s)로 측정됩니다.

이것은 속도거 더해지거나 빼지는 '상대속도'개념인 뉴턴의 고전 역학에는 위배되는 것인데요!

 

일반적인 경우를 예로 들자면, 달리는 기차 안에서 창문 밖으로 공을 던지면 어떻게 될까요?

만약 달리는 기차가 시속 100km/h로 가고 있고 공을 50km/h로 기차가 가는 방향으로 던진다면

밖에서 바라보는 관찰자 시점에서 공의 속도는 100 + 50 = 150km/h가 됩니다.

 

하지만 빛은?

기차가 시속 100이든, 200이든, 1000이든 상관없이 창분밖으로 쏜 빛은 항상 약 30만 km/s로 측정됩니다.

뭔가 이상하지 않나요? 아인슈타인은 어떻게 빛의 속도가 항상 일정하다고 가정을 할 수 있었을까요?

 

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3. 광속불변 사고실험

만약 빛의 속도가 일정하지 않다면 현실에서 인과관계가 맞지 않는 모순이 생기는데요!

이를 사고실험을 통해 알아보도록 하겠습니다.

 

사고 실험

① 사거리 교차로 북쪽에는 관찰자가 있습니다.

② 남→북 방향으로 가는 자동차와 동→서 방향으로 가는 기차가 있습니다.

③ 자동차와 기차의 불빛은 모두 북쪽에 있는 관찰자를 향해 발산하고 있습니다.

 

가정 1 : 뉴턴역학에서의 빛의 속도

뉴턴의 고전 역학에서는 빛의 속도가 일정하지 않고 두 물체의 속도가 합성되어야 합니다.

예를 들어, 제자리멀리뛰기보다 달리면서 멀리뛰기하는 것이 더 빠른 이유는 달리는 속도가 더해져서인 것처럼

빛의 속도 또한 일정한 시속 30만 km가 아닌 +a가 붙는 것이죠.

 

※ 자동차 속력을 10km/h라고 가정 시 관찰자 입장에서 빛의 속도

①  남→북 방향으로 가는 자동차의 불빛 : 30만 km/h + 10km/h

②  동→서 방향으로 가는 기차의 불빛 :  30만 km/h

 

여기서 관찰자는 자동차의 불빛이 기차보다 더 빠르기에 항상 자동차를 먼저 보고 기차를 볼 것입니다.

그런데 만약 사거리 교차로 지점에서 사고가 일어난다면 어떻게 될까요?

자동차와 기차의 충돌

 

가정 2 : 사고 발생

현실에서는 부딪히는 순간 자동차의 불빛이 서쪽 방향으로 퍼져나가는 것이 보여야 합니다.

하지만 자동차의 불빛이 기차보다 더 빠르게 보이므로 사고를 목격하기 전에, 남→북 방향으로 가는 자동차가 먼저 보이게 됩니다.

즉, 자동차의 불빛이 서쪽으로 퍼지고 난 뒤 사고가 나게 되는 것이죠.

 

하지만 상식적으로는 사고가 난 다음 자동차의 불빛의 서쪽으로 퍼지는 것이 정상적이죠.

그렇기에 빛의 속도가 다르게 된다면 인과관계가 모순된 결과가 나타나게 됩니다.

따라서 뉴턴의 고전역학 처럼 빛과 자동차의 속도는 합쳐지지 않고 빛의 속도는 항상 일정한 것이죠!

 

다시 한번 정리하자면, 

① 사고가 발생하면 자동차의 불빛이 서쪽 방향으로 퍼짐.
② 하지만 관찰자 입장에서는 자동차가 기차보다 더 빠른 속도로 보임.
③ 관찰자는 기차가 자동차에 부딪히는 순간보다 자동차의 불빛이 먼저 서쪽으로 퍼져나가는 것을 보게 됨. 
④ 이는 인과관계가 맞지 않기 때문에 빛의 속도가 일정하지 않다는 가정이 오류라는 것.

 

결론

광속이 일정하다고 가정하지 않으면, 현실에서 벌어지는 사건들의 순서가 엉켜버립니다.

따라서 광속은 불변하며 이를 기반하여 여러 첨단 과학기술들이 나올 수 있었습니다.

 

1. 상대성 원리 :  모든 관성계에서 물리법칙은 동일하게 적용된다.
2. 광속 불변의 법칙 : 빛의 속도는 모든 관성계에서 항상 일정하며,
관측자의 운동상태와 상관없이 299,792,458m/s이다.

 

 

특수 상대성이론의 두 가지 가정은 우리가 직관적으로 받아들이기 어려운 개념입니다.

저의 부족한 설명만으로 충분히 이해하기 어려울 것이라 생각되는데요.

 

다음 포스팅에서는 특수상대성이론이 가지는 여러 성질들을

더 깊이 탐구하면서 알아보도록 하겠습니다!

 

이상 흥. 재. 과였습니다!